Bus & Tubeverbindung, wenn man extreme Abflugzeiten hat

[_Sonnenscheinchen_]

Hallo,
irgendwie haben wir ein kleines Problem mit unserer Abreise. Wir fliegen an einem Sonntag um ca. 7 Uhr in der Früh zurück nach Deutschland. Dazu müssten wir ca. um 5 Uhr einchecken. Nun habe ich gesehen, dass die früheste Tube erst ca. 5.20 Uhr fährt. Wir sind in einem Hotel in der Nähe vom HydePark untergebracht (Bayswater oder Queensway näheste Station). Gibt es denn ne günstige Möglichkeit um zum Flughafen zu kommen, oder bleibt da nur das Taxi übrig?
Liebe Grüße
Sonnenscheinchen